山水之城

《茶水間的數學：熟用這些數字觀念，你一生》




數學力，是成功力，也是競爭力
(商業週刊833期報導：數學力是隱藏的核心競爭力)

●傑出的創業家、高階經理人，都對數字極為敏感，善用數字分析判斷。
●變成富翁的人，沒有一個是數學力差的，個個都精打細算。
●數學能力是重要的新職場技能，更是致富關鍵。

《茶水間的數學》暢銷日本三十年經典巨著， 2006、2007更新版依舊闖入日本各排行榜！

暨南大學資管系教授李家同、台灣聯大校長 曾志朗、王品集團董事長 戴勝益 推薦

小學學歷的數學大師笹部貞市郎將告訴大家，如何從了解數學的來龍去脈，啟發你的思考活力。
?投資房地產一定要懂幾何，想多分遺產一定要懂分數，做生意一定要熟用乘法。
?分數、對數、代數、π……哪些數學你一輩子都用的到，一定要會。
?把數學和思考融為一體，就會變聰明，不信你看印度人。
?零、十進位、十二進位、六十進位的發明，為什麼是不同生活方式造成的？
?為什麼說︰誰的數學厲害、誰的國力就比人強？
?不靠西方人教，中國人和日本人的數學有多行？
?為什麼了解數學史會啟發你的思考活力？


學校這樣教數學就好了！─畢業就把數學還給老師了嗎？或者，你唸書的時候就問過︰「數學有用嗎？」。不管是圓周率、金字塔、丟番圖、婆羅門之塔、九九乘法……每個數學公式、定理，背後都有一則動人的故事，讓人茅塞頓開立即變聰明！

熟用這些數學觀念，讓你一生富足！─別再逃避，數學真的無所不在，所以懂數字敏感的人真的好處多，不信嗎？請先回答兩個問題:

1. 分遺產─懂數學不吃虧
一個農夫養有17頭羊，他過世前交代遺言給三個兒子，大兒子分1/2，二兒子分1/3，小兒子分1/9，說完後就斷氣了。你知道該怎麼分配嗎？

2. 絕地求生─懂數學還能保命
15名基督教徒和15名土耳其人同乘一艘船航海，遇到暴風就要沉船時，船長宣布為了減輕重量，要將一半的人丟入海裡，以保住剩下的15人。所以30人圍成一圈，從第1人算起，每算至第9個人就要丟入海裡，這麼一來，15人陸續被丟入海裡之後，剩下的15人居然都是基督教徒。如果是你，如何判斷該站在哪個位置才能保命?

數學跟財富、生存無關嗎？現在就充實自己的數學常識，解決身邊的生活難題！

國內名家推薦：

◎這是一本能增強數學力的書，對個人而言，數學力就是競爭力，對國家來說，數學力就是國力。
─李家同／暨南大學資訊管理系教授

◎過去的偉大學學家是怎麼創造出他們的理論？數學是怎麼產生的？現在在學校學習的數學是怎麼出現的？這是解決數學最基礎疑問的一本書。
─曾志朗／台灣聯大校長

◎無論什麼科系畢業，經營管理者一定要有解讀數字的能力。數學能力是職場晉升時不可輕忽的核心能力之一。
─戴勝益／王品集團董事長

網友熱烈推薦︰
◎高中程度必要具備的數學知識，都在這裡。
◎現在的教科書中雖然也有收錄偉大數學家的言論，但是又少又零碎，而且當人名出現的時候，上面一定會冠有「～～～公式」或「～～～定理」的頭銜。對數學有興趣的人看了也會覺得很掃興。這本書卻能生動活潑的讓人對數學產生興趣。
◎「將我帶進數學這個不可思議世界的鑰匙」

日常生活中舉凡投資理財、做生意，時常都會運用到數學公式，本書暢銷日本三十年之久，即使2006、2007年更新版依舊進入日本各大排行榜。作者?部貞市郎雖僅僅只有小學學歷，但透過不斷的數學考試檢定，此後陸續出版多本數學參考書及辭書，著作等身，在日本有數學大師美譽。本書將告訴讀者數學的來龍去脈──數學的演進、日本和算的歷史、數學的小故事以及數學猜謎題等，?序漸進啟發讀者的思考活力，簡單實用。

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  作者介紹

  
  
  
  
  
  笹部貞市郎（Sasabe Teiichiro）
  1887年（明治20年）：出生於岡山縣
  1901年：岡山縣川上郡 普通高等小學畢業
  1904年：普通小學教師檢定考合格
  1905年：任職岡山縣吹屋普通小學代課教師
  1914年（大正3年）：中等學校數學科教師檢定考合格
  1915年：任職岡山縣立高梁中學教師
  1929年（昭和4年）：遷移到東京，歷任神奈川縣立湘南中學、東京府立第六中學等學校教師
  1940年：成立高等學校考試預備校「武藏學院」
  1945年：因第二次世界大戰空襲愈發激烈化而疏散到岡山
  1946年：在岡山縣川上郡手莊村（今高梁市）設立「手莊學院」
  1948年：再度前往東京 成立「聖文出版社」
  1954年：學習雜誌「數學測驗」創刊
  1956年：著述出版「幾何學辭典」 此後陸續著述出版數學參考書、辭典等書
  1974年：逝世（享年87歲）
  
  〔主要的著作〕
  「代數基礎500題」「幾何基礎500題」「代數學要義」（以上三本著作由培風館出版）「幾何學辭典」「代數學辭典」「微積分學辭典」「三角法辭典」「解析幾何學辭典」「定理公式證明辭典」「解析I基礎500題」「解析II基礎500題」「幾何基礎500題」（以上著作由聖文社出版）著作等身，不勝列舉。
  
  

茶水間的數學：熟用這些數字觀念，你一生－目錄導覽說明

• 第1章 數學的演進
  
  第2章 日本和算的歷史
  
  第3章 數學的小故事
  
  第4章 數學猜謎30題
  
  第5章 隨想錄
  
  

Q2這麼多鮪魚要幾天才吃完？


漁船上有10名漁夫，10天吃完10條鮪魚，以此推算80名漁夫要花幾天才能吃完80條鮪魚？






Q6調換杯子


依照下圖，將6個杯子從1至6從左至右依序排列，在1、3、5號杯子中倒入汽水，2、4、6號杯子則是空的。


將相鄰的杯子一次調換2個，以拇指與中指夾住杯子，依序調換，將裝有汽水的杯子置於右邊，空杯子置於左邊，請問該如何移動，才能在三次之內完成，把汽水都換到同一邊？（想想看，如果你一手打手機，另一手卻想移動杯子，這題就很實用了。）






Q7降成本不降品質的Spa店


請在1分鐘以內回答以下的問題。


物價上漲，Spa護膚店老闆決定減少精油蠟燭的用量，她點過10根精油蠟燭後收集餘燼，利用餘燼再製造出1根新的蠟燭。有一天她進貨100根蠟燭，但實際上她會將這些蠟燭當成幾根蠟燭用呢？






Q8最笨也最快的方法，別想太多


依序寫出0、1、2、3、4、5、6…100時，會寫多少個0？而又會寫出多少個1？






Q10三人分三鳥，一人一隻，為何籠裡還剩一隻？


籠子裡有3隻小鳥，由於3個幼稚園孩子想要小鳥，於是分給每人1隻小鳥，但籠裡仍舊有1隻小鳥，請問為什麼？






Q12土地分割，別吃虧


(1)4戶農家共同擁有並耕種如圖的一塊土地，但這塊土地要變更為住宅用地，因此4戶決定將土地分割為相同形狀、面積的4塊地，請問該如何分割？


(2)A、B、C、D4人共有如圖的一塊花壇並種植花草，但4人想要分別種植，因而決定將此塊花壇分割為4塊相同形狀、大小的花壇，請問該如何分割才好？






Q14水與冰


水結冰時，其體積增加了11分之1，相反地，當冰融化為水時，其體積減少多少？






Q16排列與組合的入門題目


利用1、3、5三個數字，可以創造出多少個3位數的整數？而運用1、3、5、7四個數字，又可以創造出多少個4位數的整數呢？






Q21損益計算，你真懂生意嗎？


某人將不同種的2隻小鳥各賣990元，其中1隻賺了10 ?另1隻賠了10?請問整體的損益為多少元？






Q29收了假鈔的老闆，賠多少錢？


有位紳士前往水果店買蘋果。


「歡迎光臨。」


「我想買些蘋果。」


「好的，特級的是1個100元，高級的是2個100元，一般的是3個100元。」


「那麼我要10個特級的，是1000元沒錯吧。我趕時間，請趕快幫我包起來。」紳士邊說邊從錢包掏出一張5000元紙鈔。


但湊巧老闆沒有1000元紙鈔，他一邊跟客人道歉，一邊到隔壁店家換開5000元紙鈔。


「謝謝，找您4000元，」老闆送走客人沒多久，隔壁店家跑來說：「你剛剛拿來的5000元紙鈔是假鈔，我要換回來。」於是老闆只好從抽屜拿出5000元紙鈔還給隔壁店家。


「真倒楣！被那個客人騙了1000元的蘋果和4000元，還必須賠償隔壁5000元，真是慘賠了10000元。」


老闆的確是賠了錢，但請問他真的是賠了10000元嗎？










解答


Q2這麼多鮪魚要幾天才吃完？


1人還是吃1條，因此天數並沒改變。


【答】10天






Q6調換杯子


依照下列方式的話，可以輕易地三次就完成任務。


Ⅰ夾住2號及3號杯子，置於1號的左邊。


Ⅱ夾住5號及6號杯子，調換至空位，亦即是1號及4號之間。


Ⅲ最後夾住6號及4號杯子，置於最左邊。






Q7降成本不降品質的Spa店


首先100根蠟燭的餘燼可以製造出10根蠟燭，而10根又可在造出1根蠟燭，因此正確答案是111根。






Q8最笨也最快的方法，別想太多


0到9有1個0，10到99有9個0，100有2個0，因此總計有12個0。


包含1的數字有1、、、100，總計有個1。






Q10三人分三鳥，一人一隻，為何籠裡還剩一隻？


因為其中1個孩子得到的是連籠子帶小鳥。






Q14水與冰


假設冰的體積為1，結冰時為。因此冰融化為水時，體積為，亦即是體積減少。






Q16排列與組合的入門題目


3位數有135、153、315、351、513、531總計6個整數。4位數的數字當千位數為7時，剩下的3位數（1、3、5的組合）有6個，當千位數為5、3、1時，3位數也同樣是6個，因此全部有個。


一般計算3個數字的組合時，認為有321＝6種，4個數字的組合有種，5個數字的組合有種……






Q21損益計算，你真懂生意嗎？


先求出2隻小鳥的原價x、y，


賺得10??益的一方為


∴（元）


而損失10??益的一方為


∴（元）


2隻鳥的原價為（元），卻以（元）的價格售出，因此總共損失了20元。






Q22算細胞分裂，誰最聰明？


假設最初有2個細胞，1分鐘後就分裂為4個，2分鐘後變成8個，也就是說和最初有1個細胞的差別僅在於最初的1分鐘，剩下的時間都一樣，因此減去最初的1分鐘，59分才是正確的。






Q29收了假鈔的老闆，賠多少錢？


實際上的損失是被客人以5000元假鈔矇騙，騙取了1000元的蘋果及找的4000元而已，與隔壁店家兌換並沒有任何損失（由於沒有1000元紙鈔而與人兌換，若手邊有千元紙鈔的話根本不用列入考慮）。1000元的蘋果是賣價，因此真正的損失應該是蘋果的進貨價（1000元以下）以及所找的4000元。